タイトル
時間割コード:PB50017 日本語シラバス 英語
確率・統計[Probability theory and Statistics]
 
担当教員
田名部 元成[TANABU MOTONARI]
開講学部等 国際社会科学府 対象年次   単位数 2 使用言語 日本語
開講時期 春学期 開講曜限   クラス 確率・統計
授業形態 授業形態(詳細) 授業方法
特記事項  
ナンバリングコード 実務経験のある教員による授業
授業の目的  
社会人専修コースにおける各科目の学習や演習、調査研究に必要となる統計学の基礎理論を理解し、具体的課題について統計分析ができるスキルを獲得する。統計学の理論的側面については、その基盤となる数学と確率論についての理解を深める。
 
授業計画
(項目説明)授業全体のスケジュールを示しています。学修計画を立てる際の参考にしてください。
 
1. 統計数学の基礎(1)、 演習環境の説明、演習
2. 統計数学の基礎(2)、演習
3. 統計数学の基礎(3)、演習
4. データの整理、演習
5. 確率変数と確率分布、確率変数の期待値と分散、モーメント、演習
6. 代表的分布、演習
7. 2変数確率分布、共分散、相関係数、独立性、演習
8. 多次元分布、演習
9. 標本統計量、大数の法則、中心極限定理、演習
10. 母平均や母分散の推定、演習
11. 検定、t検定、F検定、演習
12. 重回帰分析、演習

 
授業時間外の学修内容
(項目説明)授業全体を通して授業前に予習すべき内容、授業後に復習すべき内容を示しています。単位は、授業時間前後の予習復習を含めて認定されます。
 
配布された教材を元に、計算や分析に関する演習課題に取り組み、前回授業で解説した内容についての理解を深めるとともに、予習用の課題に取り組み、次回授業内容に対する動機付けを高める。
 
履修目標
(項目説明)授業で扱う内容(授業のねらい)を示す目標です。より高度な内容は自主的な学修で身につけることを必要としています。
 
・確率論や推測統計学で用いられる数学的基礎概念を理解し、初歩的な導出や計算を自ら行うことができる。
・確率論や推測統計学で用いられる数学的基礎概念を理解し、それらの概念をコンピュータを用いたデータ分析に適用することができる。
・確率変数と確率分布に関する基本的概念と諸性質を理解し、代表的確率分布に従う確率変数の期待値、分散、共分散、相関係数などを定義に基づいて計算し、その結果を解釈することができる。
・確率変数と確率分布に関する基本的概念と諸性質を理解し、それらの概念をコンピュータを用いたデータ分析に適用することができる。
・推定と検定の考え方を理解し、代表的な確率モデルのパラメータに関する推定や、パラメータに関する理論的仮説の検証の方法を他者に説明することができる。
・推定と検定の考え方を理解し、代表的な確率モデルのパラメータに関する推定や、パラメータに関する理論的仮説の検証の方法をコンピュータを用いたデータ分析に適用し、その結果を解釈することができる。
 
到達目標
(項目説明)授業を履修する人が最低限身につける内容を示す目標です。履修目標を達成するには、さらなる学修を必要としている段階です。
 
・確率論や推測統計学で用いられる数学的基礎概念を理解し、それらの概念をコンピュータを用いたデータ分析に適用することができる。
・確率変数と確率分布に関する基本的概念と諸性質を理解し、代表的確率分布に従う確率変数の期待値、分散、共分散、相関係数などをコンピュータを用いて計算し、その意味を解釈することができる。
・推定と検定の考え方を理解し、代表的な確率モデルのパラメータに関する推定や、パラメータに関する理論的仮説の検証の方法をコンピュータを用いたデータ分析に適用することができる。
 
成績評価の方法
(項目説明)成績評価の方法と評価の配分を示しています。
 
授業への参加(グループワークやディカッション)(30%)、トピック毎の演習課題・小テスト(50%)、最終レポート(20%)
 
成績評価の基準 -ルーブリック-
(項目説明)授業別ルーブリックでは評価の項目と、成績評価の基準との関係性を確認できます。(表示されない場合もあります。)
 
【成績評価の基準表】
秀(S)優(A)良(B)可(C)不可(F)
履修目標を越えたレベルを達成している履修目標を達成している履修目標と到達目標の間にあるレベルを達成している到達目標を達成している到達目標を達成できていない
履修目標:授業で扱う内容(授業のねらい)を示す目標
到達目標:授業において最低限学生が身につける内容を示す目標
【授業別ルーブリック】
評価項目評価基準
期待している以上である十分に満足できる(履修目標)やや努力を要する努力を要する(到達目標)相当の努力を要する
数学的基礎概念確率論や推測統計学で用いられる数学的基礎概念を十分に理解し、初歩的な導出や計算を自ら行うことができ、それらの概念をコンピュータを用いたデータ分析に適用することができ、さらに自らの関心に基づいて多様な角度から分析できる。確率論や推測統計学で用いられる数学的基礎概念を理解し、初歩的な導出や計算を自ら行うことができ、それらの概念をコンピュータを用いたデータ分析に適用することができる。確率論や推測統計学で用いられる数学的基礎概念を理解し、初歩的な導出や計算をコンピュータの力を借りて行うことができ、それらの概念をコンピュータを用いたデータ分析に適用することができる。確率論や推測統計学で用いられる数学的基礎概念を理解し、それらの概念をコンピュータを用いたデータ分析に適用することができる。確率論や推測統計学で用いられる数学的基礎概念を理解していない。
確率変数と確率分布確率変数と確率分布に関する基本的概念と諸性質を十分に理解し、代表的確率分布に従う確率変数の期待値、分散、共分散、相関係数などの定義を述べることができ、コンピュータ用いたデータ解析に適用することができ、その結果を理論的基盤とともに解釈および他者に説明することができる。確率変数と確率分布に関する基本的概念と諸性質を理解し、代表的確率分布に従う確率変数の期待値、分散、共分散、相関係数などの定義を正しく理解し、コンピュータ用いたデータ解析に適用することができ、その結果を解釈することができる。確率変数と確率分布に関する基本的概念と諸性質を理解し、代表的確率分布に従う確率変数の期待値、分散、共分散、相関係数など考え方を他者に説明でき、コンピュータ用いたデータ解析に適用することができ、その結果を解釈することができる。確率変数と確率分布に関する基本的概念と諸性質を理解し、代表的確率分布に従う確率変数の期待値、分散、共分散、相関係数などをコンピュータを用いて計算し、その意味を解釈することができる。確率変数と確率分布に関する基本的概念と諸性質を理解していない。代表的確率分布に従う確率変数の期待値、分散、共分散、相関係数を計算できない。
推定と検定推定と検定の考え方を理解し、代表的な確率モデルのパラメータに関する推定や、パラメータに関する理論的仮説の検証の方法を理論的背景とともに他者に説明することができ、それらの方法をコンピュータを用いたデータ分析に自ら適用することができ、その結果を解釈および他者に説明することができる。 推定と検定の考え方を理解し、代表的な確率モデルのパラメータに関する推定や、パラメータに関する理論的仮説の検証の方法を他者に説明することができ、それらの方法をコンピュータを用いたデータ分析に適用することができ、その結果を解釈することができる。 推定と検定の考え方を理解し、代表的な確率モデルのパラメータに関する推定や、パラメータに関する理論的仮説の検証の方法を他者に説明することができ、それらの方法をコンピュータを用いたデータ分析に適用することができる。推定と検定の考え方を理解し、代表的な確率モデルのパラメータに関する推定や、パラメータに関する理論的仮説の検証の方法をコンピュータを用いたデータ解析に適用することができる。推定と検定の考え方を理解していない。代表的な確率モデルのパラメータに関する推定や、パラメータに関する理論的仮説の検証の方法を理解していない。
 
授業の方法
(項目説明)教員が授業をどのように進めるのか、課題提出などの情報もあわせて示しています。
 
講義と演習によって授業を進める。演習では、Pythonを用いた数式処理およびデータ分析を行う。授業ではグループワークやディスカッションも行う。
 
教科書補足  
講義内容に即した資料を配布する
 
参考書  
参考書1 ISBN 9784254116335
書名 統計学のための数学入門30講
著者名 永田靖著, 出版社 朝倉書店 出版年 2005
参考書2 ISBN 9784785314118
書名 数理統計学
著者名 稲垣宣生著, 出版社 裳華房 出版年 2003
参考書3 ISBN 9784489020001
書名 入門はじめての多変量解析
著者名 石村貞夫, 石村光資郎 著, 出版社 東京図書 出版年 2007
 
教員からの一言  
単位を取るためだけに授業を受けるのは貴重な時間を無駄にすることになります。自分が履修している、あるいは履修する授業について、積極的に意義を見出しましょう。その精神的活動が学生生活を充実させることにつながると思います。
 
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