タイトル
時間割コード:6L1206Z 日本語シラバス 英語
数学演習[Exercises in Mathematics]
 
担当教員
山上 智輝, 中津川 博[YAMAGAMI TOMOKI, NAKATSUGAWA HIROSHI]
開講学部等 理工学部 対象年次 1〜 単位数 2 使用言語 日本語
開講時期 春学期 開講曜限   クラス  
授業形態 対面 授業形態(詳細) 授業方法 演習
特記事項  
ナンバリングコード RK.1121 実務経験のある教員による授業
授業の目的  
専門課程で必要となる関数の微分・積分を中心とし，理工学分野における基礎となる数学分野の演習を行なう．
 
授業計画
（項目説明）授業全体のスケジュールを示しています。学修計画を立てる際の参考にしてください。  
第１回(4/10)：授業の進め方及び授業内容の概説
第２回(4/17)：極限値，連続関数，導関数，微分法の公式
第３回(4/24)：初等関数の微分
第４回(5/8)：高階導関数，ライプニッツの公式
第５回(5/15)：平均値の定理
第６回(5/22)：テイラー展開・マクローリン展開
第７回(5/29)：偏導関数
第８回(6/5)：中間試験
第９回(6/12)：不定積分・定積分
第10回(6/19)：曲面・曲線
第11回(6/26)：スターリングの公式
第12回(7/3)：数列の収束と極限
第13回(7/10)：関数の収束と極限１
第14回(7/17)：関数の収束と極限２
第15回(7/24)：期末試験

※授業の進行状況や休講の発生等により，計画は変更されることがある．
 
授業時間外の学修内容
（項目説明）授業全体を通して授業前に予習すべき内容、授業後に復習すべき内容を示しています。単位は、授業時間前後の予習復習を含めて認定されます。  
【予習】事前に授業支援システムにアップロードされた授業資料を確認すること．
【復習】第８回，第15回で行われるテストに備えて，習った内容を授業後に復習すること．授業資料を確認するだけでなく，下で挙げる参考書等を活用して類題の反復演習も行うことが望ましい．
 
履修目標
（項目説明）授業で扱う内容（授業のねらい）を示す目標です。より高度な内容は自主的な学修で身につけることを必要としています。  
この授業の履修目標は，到達目標に加えて以下の点を達成することである：

(1) 授業内での演習において，分かりやすく工夫して発表できる．[a, b, c]
(2) 試験においても十分に実力を発揮できる．[a, b]

※[　]内はYNUイニシアティブに掲げる実践的「知」との相関をあらわす．
a: 知識・教養， b: 思考力，c: コミュニケーション力，d: 倫理観・責任感
 
到達目標
（項目説明）授業を履修する人が最低限身につける内容を示す目標です。履修目標を達成するには、さらなる学修を必要としている段階です。  
この授業の到達目標は以下に示すとおりである：

(1) 微分の定義，高階の微分などを理解し，それらを用いた計算に習熟する．[a, b]
(2) 不定積分，定積分，および広義積分などを理解し，それらの計算に習熟する．[a, b]

※[　]内はYNUイニシアティブに掲げる実践的「知」との相関をあらわす．
a: 知識・教養， b: 思考力，c: コミュニケーション力，d: 倫理観・責任感
 
成績評価の方法
（項目説明）成績評価の方法と評価の配分を示しています。  
毎週出題する演習問題と，まとめとして実施される2回の試験により成績を評価する．成績は演習問題（30%），中間試験（35%），期末試験（35%）により決定するが，成績評価・GPの詳細については履修案内を参照のこと．
到達目標を達成すれば合格ラインに達したとみなし「可」の評価，履修目標を達成すれば授業のねらいに達したとみなし「優」以上の評価とする．
 
成績評価の基準 -ルーブリック-
（項目説明）授業別ルーブリックでは評価の項目と、成績評価の基準との関係性を確認できます。（表示されない場合もあります。）  
【成績評価の基準表】
秀(S)優(A)良(B)可(C)不可(F)
履修目標を越えたレベルを達成している履修目標を達成している履修目標と到達目標の間にあるレベルを達成している到達目標を達成している到達目標を達成できていない
履修目標：授業で扱う内容（授業のねらい）を示す目標
到達目標：授業において最低限学生が身につける内容を示す目標
【授業別ルーブリック】
評価項目評価基準
期待している以上である十分に満足できる(履修目標)やや努力を要する努力を要する(到達目標)相当の努力を要する
課題を解く力解法が分からない他人にアドバイスできる．何も参照せずに独自の能力で課題を解くことができる．参考書などを参考にすれば，独自で課題を解くことができる．他人のアドバイスがあれば課題を解くことができる．他人のアドバイスがあっても課題を自発的に解くことができない．
学習結果を定着させる力不明点と問題の要点を，正しく，読者を引き付ける記述ができる．不明点と問題の要点を，正しく，読者の理解を助ける記述ができる．不明点と問題の要点を正しく記述できる。不明点を正しく記述できる．不明点を正しく記述できない．
 
授業の方法
（項目説明）教員が授業をどのように進めるのか、課題提出などの情報もあわせて示しています。  
授業時間は演習と質問対応に時間を割くため授業内容の解説については最低限に留める．したがって，授業開始までに授業支援システムにアップロードされる授業資料を必ず確認すること．特に，授業資料を見るだけではなく，手を動かして計算を追い，ノートを作成しておくとよい．この資料は，事前に印刷しておくか，ノートパソコン・タブレット等を持ち込むことで，授業中にいつでも参照できるようしておくことを推奨する．

演習課題の解答の提出方法に関しては初回の授業で指示を行う．
 
参考書  
参考書1 ISBN 9784563002299
書名 微分積分学問題集
著者名 水本 久夫 出版社 培風館 出版年 1994
参考書2 ISBN 9784000051712
書名 解析概論
著者名 高木 貞治 出版社 岩波書店 出版年 1983
参考書3 ISBN 9784320015531
書名 共立講座２１世紀の数学
著者名 木村 俊房［ほか］(編) 出版社 共立出版 出版年 2002
参考書4 ISBN 9784254114768
書名 微分・積分30講
著者名 志賀 浩二 出版社 朝倉書店 出版年 1988
 
履修条件および関連科目
（項目説明）この授業を履修するにあたってあらかじめ履修が必要な授業，並行して履修することによって学修効果を高める授業などを示しています。  
解析学Ｉを受講中であることを前提とする．
 
キーワード  
微分積分学(calculus)
 
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