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線形代数学は連立１次方程式の解法の研究に端を発した学問であり，基礎から応用まで数学的議論を必要とするあらゆる分野の理論的根幹をなす．本講義では，線形代数学Ｉで学んだ行列論を下敷きに，線形空間や線形写像に関するより抽象的な理論を学ぶとともに，基本的な計算を正確に行えるようになることを目的とする．
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第１回(10/10)：導入，概観
第２回(10/17)：数ベクトル空間と部分空間
第３回(10/24)：部分空間の基底と次元
第４回(10/31)：線形写像の定義と例
第５回(11/7)：線形写像の核と像
第６回(11/14)：線形写像の行列表現
第７回(11/21)：計量線形空間と正規直交基底
第８回(11/28)：Hermite変換とユニタリ変換
第９回(12/5)：一般の線形空間
第10回(12/12)：一般の線形写像と計量線形空間
第11回(12/19)：固有値と固有ベクトル
第12回(1/9)：行列の対角化
第13回(1/16)：行列の標準形
第14回(1/23)：行列の冪乗
第15回(1/30)：２次形式
第16回(2/6)：期末試験
※授業の進行状況や休講の発生等により，計画は変更されることがある．
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【予習】具体的に課すことはないが，教科書などを用いて自主的に行えるよう配慮して授業を行う．復習テスト（下記参照）に予習を兼ねる内容を盛り込むことがある．
【復習】毎回の授業で復習テストを課す（「成績評価の方法」を参照）のでこれに取り組むこと．また，下で挙げる教科書や参考書を活用し，類題の反復演習も行うことが望ましい．
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(1) 線形空間や線形写像の概念を理解し，行列を用いて適切に議論できるようになる．
(2) 固有値や固有ベクトルの定義を述べ，かつこれらを滞りなく計算できるようになる．
(3) 行列の対角化や標準形の計算及びその応用を滞りなくできるようになる．
(4) 本講義で扱う諸計算技術に関して，その理論的背景を他者に説明できるようになる．
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履修目標のうち，以下を履修生が最低限達成すべき目標とする：
(1) 線形空間や線形写像の概念を理解し，行列を用いて適切に議論できるようになる．[a, b]
(2) 固有値や固有ベクトルの定義を述べ，かつこれらを滞りなく計算できるようになる．[a, b]
(3) 行列の対角化や標準形の計算及びその応用を滞りなくできるようになる．[a, b]
※[ ]内はYNUイニシアティブに掲げる実践的「知」との相関をあらわす．
a: 知識・教養， b: 思考力，c: コミュニケーション力，d: 倫理観・責任感
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期末試験により評価を行う．ただし，毎回の授業後に授業支援システム上にて復習テストを課す．復習テストは期限内であれば何度も取り組めるので，合格するまで取り組むこと．合格数が一定数に満たない者は原則として期末試験を受けることができない．なお，期末試験は，この復習テスト及びその類題が解ければ十分合格できる内容となっている．
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【成績評価の基準表】
| 秀(S) | 優(A) | 良(B) | 可(C) | 不可(F) |
| 履修目標を越えたレベルを達成している | 履修目標を達成している | 履修目標と到達目標の間にあるレベルを達成している | 到達目標を達成している | 到達目標を達成できていない |
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履修目標：授業で扱う内容（授業のねらい）を示す目標
到達目標：授業において最低限学生が身につける内容を示す目標
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【授業別ルーブリック】
| 評価項目 | 評価基準 |
| 期待している以上である | 十分に満足できる(履修目標) | やや努力を要する | 努力を要する(到達目標) | 相当の努力を要する |
| 理解度 | 授業内容を越えた自主的な学修が認められる。 | 授業内容をほぼ100％理解している。 | 到達目標は理解しているが、授業内容に不足がある。 | 到達目標に達していることが認められる。 | 到達目標に達していない。 |
| 課題解法能力 | 解法が分からない他人にアドバイスができる。 | 何も参照せずに独自の能力で課題を解くことができる。 | 参考書などを参考にすれば、独自で課題を解くことができる。 | 他人のアドバイスがあれば課題を解くことができる。 | 他人のアドバイスがあっても自発的に課題を解くことができない。 |
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本授業計画は，上記教科書に概ね沿ったものとなっている．教科書を必ずしも購入する必要はないが，予習復習等で効果的に活用できるよう授業を進めていく予定である．
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上記参考書は何れも演習を主軸として構成されているので，類題演習などに適宜活用されたい．
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線形代数(linear algebra), 線形空間(linear space), 線形写像(linear map), 固有値(eigenvalue), 固有ベクトル(eigenvector)
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